VTYS'de İlişkisel Cebir: Örneklerle İşlemler

İlişkisel Cebir

İLİŞKİSEL CEBİR yaygın olarak kullanılan bir prosedürel sorgulama dilidir. Girdi olarak ilişki örneklerini toplar ve çıktı olarak ilişkilerin oluşumlarını verir. Bu eylemi gerçekleştirmek için çeşitli işlemler kullanır. SQL İlişkisel cebir sorgulama işlemleri bir ilişki üzerinde özyinelemeli olarak gerçekleştirilir. Bu işlemlerin çıktısı, bir veya daha fazla girdi ilişkisinden oluşturulabilecek yeni bir ilişkidir.

Bu eğitimde şunları öğreneceksiniz:

Temel SQL İlişkisel Cebir İşlemleri

Çeşitli gruplara ayrılmış İlişkisel Cebir

Tekli İlişkisel İşlemler

  • SEÇ (sembol: σ)
  • PROJE (sembol: π)
  • YENİDEN ADLANDIR (sembol: ρ)

Küme Teorisinden İlişkisel Cebir İşlemleri

  • BİRLİĞİ (w)
  • KESİŞİM ( ),
  • FARK (-)
  • KARTESYEN ÜRÜN ( x )

İkili İlişkisel İşlemler

  • KATILMAK
  • BÖLÜM

Bunları çözümlerle ayrıntılı olarak inceleyelim:

SEÇ (σ)

SEÇ işlemi, belirli bir seçim koşuluna göre demetlerin bir alt kümesini seçmek için kullanılır. Sigma(σ)Sembol onu ifade eder. Seçim koşulunu karşılayan demetleri seçmek için bir ifade olarak kullanılır. Select operatörü, belirli bir yüklemi karşılayan demetleri seçer.

σp(r)

|_+_| yüklem mi

|_+_| tablonun adı olan ilişki anlamına gelir

|_+_| edat mantığıdır

örnek 1 σ

Çıktı - Konunun 'Veritabanı' olduğu Öğreticilerden demetleri seçer.

Örnek 2 r

Çıktı - Konunun 'Veritabanı' ve 'yazar'ın on2vhf olduğu Öğreticilerden demetleri seçer.

Örnek 3 p

Çıktı - Satışların 50000'den fazla olduğu Müşterilerden demetleri seçer

Projeksiyon (π)

İzdüşüm, girdi ilişkisinin tüm özniteliklerini, ancak izdüşüm listesinde belirtilenleri ortadan kaldırır. İzdüşüm yöntemi, İlişkinin dikey bir alt kümesini içeren bir ilişkiyi tanımlar.

Bu, yinelenen değerleri ortadan kaldırmak için belirtilen özniteliklerin değerlerini çıkarmaya yardımcı olur. (pi) sembolü, bir ilişkiden nitelik seçmek için kullanılır. Bu operatör, belirli sütunları bir ilişkiden uzak tutmanıza yardımcı olur ve diğer sütunları atar.

Projeksiyon Örneği:

Aşağıdaki tabloyu göz önünde bulundurun

Müşteri Kimliği Müşteri adı Durum
1GoogleAktif
2AmazonAktif
3elmaetkin değil
4AlibabaAktif

Burada, MüşteriAdı ve durum projeksiyonu |__+_|

Müşteri adı Durum
GoogleAktif
AmazonAktif
elmaetkin değil
AlibabaAktif

(ρ) yeniden adlandır

Yeniden adlandır, bir ilişkinin niteliklerini yeniden adlandırmak için kullanılan tekli bir işlemdir.

ρ (a/b)R, ilişkinin 'b' niteliğini 'a' ile yeniden adlandırır.

Sendika işlemi (υ)

BİRLİK ∪ sembolü ile sembolize edilir. A veya B tablolarındaki tüm demetleri içerir. Ayrıca yinelenen demetleri de ortadan kaldırır. O halde, A kümesi BİRLİK kümesi B şu şekilde ifade edilir:

Sonuç<- A ∪ B

Bir birleştirme işleminin geçerli olabilmesi için aşağıdaki koşulların sağlanması gerekir:

  • R ve S aynı sayıda öznitelik olmalıdır.
  • Öznitelik alanlarının uyumlu olması gerekir.
  • Yinelenen demetler otomatik olarak kaldırılmalıdır.

Örnek

Aşağıdaki tabloları göz önünde bulundurun.

Tablo A Tablo B
sütun 1 2. sütun sütun 1 2. sütun
11 11
12 13

A ∪ B verir

Tablo A ∪ B
sütun 1 2. sütun
11
12
13

Farkı Ayarla (-)

- Sembol onu ifade eder. A - B'nin sonucu, A'da olan ancak B'de olmayan tüm demetleri içeren bir ilişkidir.

  • A'nın öznitelik adı, B'deki öznitelik adıyla eşleşmelidir.
  • A ve B iki işlenen ilişkileri ya uyumlu ya da Birlik uyumlu olmalıdır.
  • A ilişkisinde olan, ancak B'de olmayan demetlerden oluşan bir ilişki tanımlanmalıdır.

Örnek

 σ topic = 'Database' (Tutorials) 
Tablo A - B
sütun 1 2. sütun
12

kavşak

Bir kavşak ∩ sembolü ile tanımlanır.

A ∩ B

Hem A hem de B'deki tüm tanımlama gruplarından oluşan bir ilişki tanımlar. Ancak, A ve B birleşim uyumlu olmalıdır.

Kavşağın Görsel Tanımı



Örnek: |_+_|

Tablo A ∩ B
sütun 1 2. sütun
11

DBMS'de Kartezyen Ürün(X)

DBMS'de Kartezyen Ürün iki ilişkiden sütunları birleştirmek için kullanılan bir işlemdir. Genel olarak, kartezyen bir ürün, tek başına gerçekleştirildiğinde hiçbir zaman anlamlı bir işlem değildir. Ancak bunu başka işlemler takip ettiğinde anlam kazanır. Aynı zamanda Çapraz Ürün veya Çapraz Birleştirme olarak da adlandırılır.

Örnek – Kartezyen ürün

σ2. sütun='1'(A X B)

Çıktı – Yukarıdaki örnek, sütun 2'nin 1 değerine sahip olduğu A ve B ilişkisindeki tüm satırları gösterir.

σ sütun 2 = '1' (A X B)
sütun 1 2. sütun
11
11

Operasyonlara Katılın

Birleştirme işlemi, temelde bir kartezyen çarpımıdır ve bunu bir seçim kriteri izler.

⋈ ile gösterilen birleştirme işlemi.

JOIN işlemi, farklı ilişkilerden çeşitli ilişkili demetlerin birleştirilmesine de izin verir.

JOIN türleri:

Birleştirme işleminin çeşitli biçimleri şunlardır:

İç Birleşimler:

  • Teta birleşimi
  • EQUI birleştirme
  • Doğal birleştirme

Dış birleştirme:

  • Sol dış katılma
  • Sağ Dış Birleştirme
  • Tam Dış Birleştirme

İç birleşim:

Bir iç birleşimde, yalnızca eşleşen ölçütleri karşılayan demetler dahil edilirken geri kalanlar hariç tutulur. Çeşitli Inner Joins türlerini inceleyelim:

Teta Katılımı:

JOIN işleminin genel durumuna Theta birleştirme denir. Sembol ile gösterilir θ

Örnek |_+_|

Teta birleştirme, seçim kriterlerindeki herhangi bir koşulu kullanabilir.

Örneğin: |_+_|

A ⋈ A.sütun 2 > B.sütun 2 (B)
sütun 1 2. sütun
12

EQUI katılımı:

Bir teta birleşimi yalnızca denklik koşulunu kullandığında, bir eş birleşimi haline gelir.

Örneğin: |_+_|

A ⋈ A.sütun 2 = B.sütun 2 (B)
sütun 1 2. sütun
11

EQUI birleştirme, bir RDBMS'de SQL kullanarak verimli bir şekilde uygulanması en zor işlemlerdir ve RDBMS'nin temel performans sorunlarına sahip olmasının bir nedenidir.

DOĞAL BİRLEŞTİRME (⋈)

Doğal birleştirme ancak ilişkiler arasında ortak bir öznitelik (sütun) varsa gerçekleştirilebilir. Niteliğin adı ve türü aynı olmalıdır.

Örnek

Aşağıdaki iki tabloyu göz önünde bulundurun

C
birde Meydan
24
39
NS
birde Küp
28
327
 σ topic = 'Database' and author = 'on2vhf'( Tutorials) 
C ⋈ D
birde Meydan Küp
244
3927

DIŞ BİRLEŞTİRME

Bir dış birleştirmede, eşleşen ölçütleri karşılayan demetlerle birlikte, ölçütlerle eşleşmeyen demetlerin bir kısmını veya tamamını da dahil ederiz.

Sol Dış Birleştirme(A B)

Sol dış birleşimde, işlem tüm demetlerin sol ilişkide tutulmasına izin verir. Ancak, doğru ilişkide eşleşen bir demet bulunmazsa, birleştirme sonucundaki sağ ilişkinin nitelikleri boş değerlerle doldurulur.

Aşağıdaki 2 Tabloyu göz önünde bulundurun

İLE
birde Meydan
24
39
416
B
birde Küp
28
318
575
 σ sales > 50000 (Customers) 
A ⋈ B
birde Meydan Küp
244
399
416-

Sağ Dış Birleştirme: ( A B)

Sağ dış birleşimde, işlem tüm demetlerin doğru ilişkide tutulmasına izin verir. Ancak, sol ilişkide eşleşen bir demet bulunmazsa, birleştirme sonucundaki sol ilişkinin nitelikleri boş değerlerle doldurulur.

 Π CustomerName, Status (Customers) 
A ⋈ B
birde Küp Meydan
284
3189
575-

Tam Dış Birleştirme: ( A B)

Tam bir dış birleşimde, eşleşme koşulundan bağımsız olarak her iki ilişkideki tüm demetler sonuca dahil edilir. |_+_|

A ⋈ B
birde Küp Meydan
248
3918
416-
5-75

Özet

İşlem(Semboller)

Amaç

(σ) seçin

SEÇ işlemi, belirli bir seçim koşuluna göre demetlerin bir alt kümesini seçmek için kullanılır.

Projeksiyon (π)

İzdüşüm, girdi ilişkisinin tüm özniteliklerini, ancak izdüşüm listesinde belirtilenleri ortadan kaldırır.

Birlik Operasyonu(∪)

BİRLİK sembolü ile sembolize edilir. A veya B tablolarındaki tüm demetleri içerir.

Farkı Ayarla(-)

- Sembol onu ifade eder. A - B'nin sonucu, A'da olan ancak B'de olmayan tüm demetleri içeren bir ilişkidir.

Kavşak(∩)

Kesişme, hem A hem de B'deki tüm tanımlama gruplarından oluşan bir ilişkiyi tanımlar.

Kartezyen Ürün(X)

Kartezyen işlem, iki ilişkiden sütunları birleştirmek için yararlıdır.

İç birleşim

İç birleştirme, yalnızca eşleşen ölçütleri karşılayan demetleri içerir.

Theta Join(θ)

JOIN işleminin genel durumuna Theta birleştirme denir. θ sembolü ile gösterilir.

EQUI Üyeliği

Bir teta birleşimi yalnızca denklik koşulunu kullandığında, bir eş birleşimi haline gelir.

Doğal Birleştirme(⋈)

Doğal birleştirme ancak ilişkiler arasında ortak bir öznitelik (sütun) varsa gerçekleştirilebilir.

Dış Birleştirme

Eşleştirme ölçütlerini karşılayan demetlerle birlikte bir dış birleşimde.

Sol dış katılma( )

Sol dış birleşimde, işlem tüm demetlerin sol ilişkide tutulmasına izin verir.

Sağ Dış birleştirme( )

Sağ dış birleşimde, işlem tüm demetlerin doğru ilişkide tutulmasına izin verir.

Tam Dış Birleştirme( )

Tam bir dış birleşimde, eşleşme koşulundan bağımsız olarak her iki ilişkideki tüm demetler sonuca dahil edilir.